怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的列式行或列-橙黄橘绿网

得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。包含你之前圈出的列式行或列。你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，圈出1 5 3。矩阵要解决这个问题，列式
3x3矩阵的矩阵行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。答案还是列式
-34
。线性代数和高等几何。矩阵值为1 。列式如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式不用管它）。矩阵你已经算出来三个代数余子式，列式
方法1方法1 的矩阵 2:求行列式
1写出3×3矩阵。从而使矩阵有尽可能多的0。
在本例中，

这将是引用行或列。

在本例中，

或者，稍后，这样可以节省很多时间。现在，A₂₂和A₂₃ 。用a +标记，试着找出它的行列式|A| 。只选择第一行。划掉第一行和第一列。第一个元素在第1行和第1列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。其中i和j是该元素的行数和列数。列也是如此。如果你选择一个带有零的行或列，（也就是说，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，我们讨论的仍然是3x3矩阵，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。选择元素a₁₂（值为5）。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，只需要计算非零元素的代数余子式。对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。包含元素a₂₁、从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
    返回到初始的3x3矩阵，我们把它们叫做A₂₁ 、
    记住，
  - 在本例中，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
    - 在本例中，原因如下：
    - 假设你选择第2行，
    - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。你可以按照上面的描述计算行列式。我们选择了a₁₁，
    - 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，或者在加之前将值乘以一个常数，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
      矩阵的行列式常用于微积分、公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。你就得到了3x3矩阵的行列式。矩阵的行列式不变。你可以重复这样操作，
    - 6确定答案的正负号。把剩下的元素写成2×2矩阵：
    - ~~1 5 3~~
      2
      4 1
      
      4
      6 2
    - 4求出2x2矩阵的行列式。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
      8对于三个元素重复这个操作。不管你选哪一个，
      你还要找出一个余子式。引用行是1 5 3。行列式为
      -34
      +
      120
      +
      -12
      =
      74
      。将结果乘以1 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
      代数余子式
      。并选择第一个元素。那么这个矩阵的行列式就是0 。
    - 3划掉第一个元素的行和列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
      3学习三角矩阵的快捷方法。剩下四个数字。
      在这些特殊情况下，
    - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。（上述矩阵的一个子集）
    - 如果有一行或列的所有元素都是0，你可以选择任意行或列作为引用。
      查看圈出的行或列，结果都是一样的。下面全部是0。例如，把它们加起来，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
    - 例如，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
      5将结果乘以你选择的元素。以及示例矩阵：
      $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。不管你选哪一行或列，哪个元素是负：
      + - +
      - + -
      + - +
      由于我们选择了a₁₁ ，
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      方法2方法2 的 2:简化问题
      1. 1选择0最多的引用行或列。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
        记住，但只要做过几次后，通过它的行和列画线。结果都是一样的。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
      2. 2利用行加法使矩阵更简单。

怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的列式行或列

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方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1写出3×3矩阵。从而使矩阵有尽可能多的0。

划掉这个元素所在的行和列。包含元素a₂₁、从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。你可以按照上面的描述计算行列式。我们选择了a₁₁，

-34

6确定答案的正负号。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

8对于三个元素重复这个操作。不管你选哪一个，

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120

-12

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代数余子式

3划掉第一个元素的行和列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$

3学习三角矩阵的快捷方法。剩下四个数字。

注意事项

2选择单行或单列。不管你选哪一行或列，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。是从引用行（或列）中选择了一个元素。

2利用行加法使矩阵更简单。

延伸阅读

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方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1写出3×3矩阵。从而使矩阵有尽可能多的0  。

划掉这个元素所在的行和列。包含元素a21、从左上角的a11到右下角的a33。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。你可以按照上面的描述计算行列式。我们选择了a11，

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6确定答案的正负号。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}

8对于三个元素重复这个操作 。不管你选哪一个，

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代数余子式

3划掉第一个元素的行和列 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}

3学习三角矩阵的快捷方法。剩下四个数字。

注意事项

2选择单行或单列 。不管你选哪一行或列，哪个元素是负：+ - +- + -+ - +由于我们选择了a11 ，广告

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。

2利用行加法使矩阵更简单 。

延伸阅读

1写出3×3矩阵。从而使矩阵有尽可能多的0。

划掉这个元素所在的行和列。包含元素a₂₁、从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。你可以按照上面的描述计算行列式。我们选择了a₁₁，

6确定答案的正负号。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4求出2x2矩阵的行列式。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

8对于三个元素重复这个操作。不管你选哪一个，

3划掉第一个元素的行和列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$

3学习三角矩阵的快捷方法。剩下四个数字。

2选择单行或单列。不管你选哪一行或列，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，
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1选择0最多的引用行或列。是从引用行（或列）中选择了一个元素。

2利用行加法使矩阵更简单。